stijgingspercentage

 . Het stijgingspercentage of de hellingsgraad die je ziet langs de weg of die worden opgegeven bij sommige loopwedstrijden wordt meestal aangeduid in procent.  In driehoeksmeetkunde hebben we altijd gewerkt met graden in plaats van met een percentage. Hoe kunnen we dit omrekenen? De meest voorkomende vragen ivm het stijgingspercentage zijn:
  • is 100% stijgen gelijk aan een hoek van 90°
  • is het mogelijk om meer dan 100% te stijgen?

Definitie stijgingspercentage / hellingsgraad

Het stijgingspercentage komt overeen met de tangens van de hoek en kan je uitrekenen door het hoogteverschil te delen door de horizontale afstand. Om het verschil in procent te weten moet je dit resultaat nog eens maal 100 doen.
  • Indien we 5% stijgen, zitten we 5 meter hoger indien we 100m via horizontale richting hebben afgelegd.
  • Indien we 100% stijgen, leggen we zowel in verticale als horizontale richting evenveel weg af, wat dus wil zeggen een hoek van 45°. 100% stijging komt dus overeen met een hoek van 45° en niet van 90°.
  • Bij een hoek van 90° leggen we enkel maar verticale afstand af en geen horizontale. Delen door 0 mag niet in de wiskunde. Indien we nu een hoek nemen die een heel klein beetje kleiner is dan 90° zullen we een heel kleine horizontale afstand afleggen en een grote verticale afstand. As we die delen door elkaar zullen we dus een enorm groot getal krijgen. Een hoek van 90° is dus een oneindige stijging in %.

Formule om de horizontale weg te bepalen

Met behulp van de stelling van Pythagoras (A² + B² = C²) kunnen we heel eenvoudig de horizontale weg bepalen: Indien we bijvoorbeeld 3000 meter hebben aflegd en daardoor nu 300 meter hoger staan hebben we dus 2985 meter horizontale weg afgelegd, wat overeenkomt met een stijgingspercentage van 10,05%

Vereenvoudigde formule

stijgingspercentage = hoogteverschil / afgelegde weg * 100% Indien we bijvoorbeeld 3000 meter hebben afgelegd en daardoor nu 300 meter hoger staan hebben we met de vereenvoudigde formule dus een stijgingspercentage van 10%. Oftewel 10% versus het werkelijke 10.05%, een te verwaarlozen verschil.

Overzicht

In het volgende overzicht kan je zien dat de verschillen in berekeningswijze met stijgingspercentages tot 40% verwaarloosbaar zijn.  
effectief afgelegde weg (m) hoogteverschil (m) werkelijk stijgingspercentage (%) vereenvoudigd stijgingspercentage (%)
1000 100 10,05 10
1000 200 20,41 20
1000 300 31,49 30
1000 400 43,64 40
1000 500 57,74 50
1000 600 75,00 60
1000 700 98,02 70
1000 800 133,33 80
1000 900 206,47 90
1000 1000 oneindig 100
.

Feedback

Did you like this article?Questions?
  • Post in the comments section below!

Leave a Reply